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难易度:普通
江苏省淮安市2021届高三下学期数学5月模拟试卷
已知双曲线
的离心率为2,
为双曲线
的右焦点,
为双曲线
上的任一点,且点
到双曲线
的两条渐近线距离的乘积为
.
(1)、
求双曲线
的方程;
(2)、
设过点
且与坐标轴不垂直的直线
与双曲线
相交于点
,
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求
的值.
举一反三
已知圆C过点M(0,﹣2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.
双曲线
的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆于
,
两点.
已知抛物线
C
:
=2px经过点
p
(1,2),过点
Q
(0,1)的直线
l
与抛物线
C
有两个不同的交点
A,B
, 且直线
PA
交
y
轴于
M
, 直线
PB
交
y
轴于
N
.
(Ⅰ)求直线
l
的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,
,
,求证:
+
为定值.
方程
表示双曲线,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,
是椭圆
长轴的两个端点,
是椭圆上与
均不重合的相异两点,设直线
的斜率分别是
.
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