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题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市2021届高三数学三模试卷

2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新 $\text{[math]}$ ．设计师的灵感来源于曲线 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

A、曲线 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称 B、当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 上的点到原点的距离的最小值为2 C、当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 所围成图形的面积的最小值为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 所围成图形的面积小于4

举一反三

在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P，Q都在函数f（x）的图象上；（2）P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P，Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P，Q}与{Q，P}看作同一“可交换点”.试问函数 $\text{[math]}$ 的“可交换点对有（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（x，﹣1）， $\text{[math]}$ =（y﹣1，1）（x＞0，y＞0），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则t=x+ $\text{[math]}$ +y+ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．

设实数a，b满足a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

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