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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南省弥勒市高中2020-2021学年高二下学期理数第三次月考（5月底）试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）不过原点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交该抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一动点，求当动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

以双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，则 $\text{[math]}$ （）

若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则△AFK的面积为（）

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