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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

云南省大理下关教育集团2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 是否平行？试证明你的结论．

举一反三

若正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）求证：PA∥平面BDE；

（2）求证：PB⊥平面DEF．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=2，AA₁=3，D为BC中点，

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁ ， ACC₁A₁均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，点D是棱B₁C₁的中点．

已知矩形ABCD与直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，点G为DF的中点，AF=EF= $\text{[math]}$ ，P在线段CD上运动．

设 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面（）

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