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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高二上学期期末数学模拟试卷（理科）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=2，AA₁=3，D为BC中点，

（1）、证明：A₁C∥平面B₁AD；

（2）、求二面角B₁﹣AD﹣B的余弦值．

举一反三

如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，与平面ACC₁A₁平行的棱共有（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC=2，E是PB上的点．

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

（I）求证：CF∥平面A₁DE；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣DE﹣A的余弦值．

若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则可能使 $\text{[math]}$ 的是（）

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图所示，沿 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，则在翻折过程中，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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