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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

云南省大理下关教育集团2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）

如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

证明：MN∥平面A′ACC′.

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC₁；

（2）AC₁∥平面B₁CD．

设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点．求证：

（Ⅰ） EF∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC₁B₁ ．

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，点C在底面圆周上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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