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福建省三明市2021届高三数学围题卷
设
(1)、
判断函数
是否不单调,并加以证明;
(2)、
试给出一个正整数
,使得
对
恒成立,并说明理由.(参考数据:
,
,
)
举一反三
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意
, 有
, 且
, 则称f(x)为M上的l高调函数.
现给出下列命题:
① 函数f(x)=2
-x
为R上的l高调函数;
② 函数f(x)=sin2x为R上的
高调函数;
③ 如果定义域为
的函数f(x)=x
2
为
上m高调函数,那么实数m 的取值范围是
;
④ 函数f(x)=lg(|x-2|+1)为
上的2高调函数。
其中真命题的个数为( )
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
设函数f(x)=(1﹣ax)ln(x+1)﹣bx,其中a和b是实数,曲线y=f(x)恒与x轴相切于坐标原点.
已知函数f(x)=lnx+
,其中a为大于零的常数..
已知函数
,若函数
,
,则下列函数中与函数
的单调性完全相同的是( )
设函数
,
.
(I)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若方程
在
上有解,证明:
.
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