已知函数f（x）=lnx+ ，其中a为大于零的常数．．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，其中a为大于零的常数．．

（1）、若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；

（2）、求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；

（3）、求证：对于任意的n∈N^* ，且n＞1时，都有lnn＞ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 成立．

举一反三

已知函数f(x)的导函数如图所示，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立. 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

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