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题型：单选题题类：真题难易度：困难

2021年高考理数真题试卷（全国甲卷）

设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（　　　）

已知函数f（x）=2^ax﹣2，g（x）=a（x﹣2a）（x+2﹣a），a∈R且a≠0．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0 时，有 $\text{[math]}$ ．

已知角α的终边过点P（4a，﹣3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值是（）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=﹣1，对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，则f（2016）的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解集是（）

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	2
$\text{[math]}$	2	3	1

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