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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2021届高三下学期数学三模试卷

如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐⋅金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 $\text{[math]}$ 1(a>0，b>0)的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 $\text{[math]}$ ，下底座外直径为 $\text{[math]}$ ，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍，则杯身最细之处的周长为（）

A、2 $\text{[math]}$ π B、3π C、2 $\text{[math]}$ π D、4π

举一反三

如果双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF₂分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=120°，则双曲线的离心率为（）

已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

以双曲线 $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的某一条渐近线交于两点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为原点），则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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