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题型:多选题
题类:常考题
难易度:普通
山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷
中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一,印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美,如图是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为1.则下列关于该多面体的说法中正确的是( )
A、
多面体有12个顶点,14个面
B、
多面体的体积为
C、
多面体的表面积为3
D、
多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球)
举一反三
已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,
底面ABC,
, 则球的体积与三棱锥体积之比是( )
侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则球的表面积为( )
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
正三棱柱的底面边长为
,侧棱长为2,且三棱柱的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
点
在同一个球的球面上,
,若四面体
体积的最大值为
,则这个球的表面积为( )
已知一个三棱锥
,
,
,则它的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
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