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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期数学5月高考适应性考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

设奇函数f(x)在(0， $\text{[math]}$ )上是增函数，且f(1)=0，则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为（）

设函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ，x∈R，a为常数；

下列有关函数单调性的说法，不正确的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点．

（I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（II）证明：函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上单调递增．

设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ （l是常数）.

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