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天津市滨海新区2021届高三下学期数学三模试卷
如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率
,左顶点为
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
,交
轴于点
.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
已知
为
的中点,是否存在定点
,对于任意的
都有
,若存在,求出点
的坐标;若不存在说明理由;
(3)、
若过
点作直线
的平行线交椭圆
于点
,求
的最小值.
举一反三
在直角坐标系xOy中,曲线C
1
上的点均在C
2
:(x﹣5)
2
+y
2
=9外,且对C
1
上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C
2
上点的距离的最小值.
椭圆C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
, 点P在C上且直线PA
2
斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA
1
斜率的取值范围是( )
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.直线
与
交于
,
两点,点
是
的左焦点.
在平面直角坐标系
xOy
中,
O
为坐标原点,点
,
,
Q
为平面上的动点,且
,线段
的中垂线与线段
交于点
P
.
如图,过抛物线焦点F的直线交抛物线C
1
:y
2
=4x于A,B两点,且|AF|=4,双曲线C
2
:
=1(a>0,b>0)过点.B,则双曲线的离心率是{#blank#}1{#/blank#} .
已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
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