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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣2=0，抛物线C：y²=2px（p＞0），若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ ，右顶点是 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴一点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，一个焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，其中直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 。

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