- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省部分重点中学协作体2021届高三数学模拟试卷

已知四面体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其内部一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四面体 $\text{[math]}$ 体积最大时，四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为．

举一反三

一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的 $\text{[math]}$ ，设球的半径为R，圆锥底面半径为r．

（1）试确定R与r的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比；

（2）求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比．

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

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