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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通

湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期数学高考猜题卷A

核酸检测是诊断新冠病毒(nCoV)的重要标准之一,通过被检者核酸检测可以尽早发现感染者,感染者新冠病毒核酸检测呈阳性.2020年抗疫期间,某社区拟对其中850户4口之家以家庭为单位进行核酸检测,假定每个人核酸检测呈阳性还是阴性相互独立,且每个人核酸检测呈阳性的概率都是 .在进行核酸检测时,可以逐个检测,也可以将几个样本混合在一起检测.检测方式有三种选择:

方式一:逐个检测;

方式二:将每个4口之家检测样本平均分成两组后,分组混合检测;

方式三:将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测;

其中,若混合样本1次检测结果呈阴性,则认为该组样本核酸检测全部呈阴性,不再检测,若混合样本1次检测结果呈阳性,则对该组样本中的各个样本再逐个检测.

(附: .)

(1)、假设某4口之家中有2个样本呈阳性,逐个检测,求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率;
(2)、 ,分别求该社区选择上述三种检测方式,对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望,你建议选择哪种检测方式较好,请简述其实际意义(不要求证明).
举一反三
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