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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市2019—2020学年高一下学期数学质量检测期末考试试卷

甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点M ，在点M处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点N ，在点N处投中一球得3分，不中得0分.已知甲、乙两人在M点投中的概率都为p ，在N点投中的概率都为q.且在M ， N两点处投中与否互不影响.设定甲、乙两人先在M处各投篮一次，然后在N处各投篮一次，甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分.已知在一次比赛中甲得2分的概率为 $\text{[math]}$ ，乙得5分的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求p ， q的值；

（2）、求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.

举一反三

口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（　　）

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为 $\text{[math]}$ ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望E（ξ）；

（Ⅱ）记“不等式ξx²﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，事件“至少有一次正面向上”的概率为 $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）

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