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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市2021届高三数学三模试卷

在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo ，于1996年被收人世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为底面圆心)，母线 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点.从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为 $\text{[math]}$ 米.下面说法正确的是（）

A、圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ 平方米 B、过点 $\text{[math]}$ 的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米 C、圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ 平方米 D、棱长为 $\text{[math]}$ 米的正四面体在圆锥 $\text{[math]}$ 内可以任意转动

举一反三

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为 $\text{[math]}$ ，则球的表面积为（）

棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的内切球的表面积为（）

已知边长为1的正方体内接于半球体，即正方体的顶点中，有四点在球面上，另外四点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（）

圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 $\text{[math]}$ )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则该几何体的表面积为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 折成一个直二面角 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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