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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市2021届“三诊一模”高三理数复习教学质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）相交于A，B两点，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4．

已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．曲线 c₁： $\text{[math]}$ （α为参数）．

（Ⅰ）求曲线c₁的普通方程；

（Ⅱ）若点M在曲线C₁上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的坐标方程是ρsin²θ﹣6cosθ=0．

在直角坐标系中，已知曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （β为参数），在极坐标系中，直线l₁的方程为：α₁=θ，直线l₂的方程为α₂=θ+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线M的直角坐标方程，并指出它是何种曲线；

（Ⅱ）设l₁与曲线M交于A，C两点，l₂与曲线M交于B，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围．

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