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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高二下学期期中数学试卷（文科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4．

（1）、求出曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、若C₁与C₂相交于A，B两点，求线段AB的长．

举一反三

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4 $\text{[math]}$ cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ （θ是参数）和定点A（0， $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂是圆锥曲线的左、右焦点．

在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线C：ρ=4sinθ．

在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

选修4-4：极坐标与参数方程

在极坐标系中，已直曲线 $\text{[math]}$ ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C₁ ，又已知直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与C₁交于A、B两点，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴）中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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