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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市2021届“三诊一模”高三理数复习教学质量检测试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆短轴的端点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点P，F₁ ， F₂是椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直角三角形，则这样的点P有（）

已知两点F₁（﹣1，0）及F₂（1，0），点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列．

求椭圆C的方程.

椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为椭圆M上任一点，且|PF₁•PF₂|最大值取值范围为[2c² ， 3c²]其中c= $\text{[math]}$ ，则椭圆M的离心率为（）

如图，从椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁ ，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若M是椭圆上的动点，点N（4，2），求线段MN中点Q的轨迹方程．

已知焦点在y轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为8，则m={#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆C的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设不过原点的直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点．

$\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；

$\text{[math]}$ 若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

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