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题型:单选题
题类:模拟题
难易度:普通
湖南省常德市2021届高三下学期数学一模试卷
哥隆尺是一种特殊的尺子,对哥隆尺数码的研究在雷达和声呐技术、模式匹配和信息检索、同步光电探测器的代码、射电天文学等有广泛的应用,图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1,2,3,4,5,6,图2的哥隆尺的刻度4到12之间增加一个整数刻度
n
, 使得能一次性度量的长度个数最多,则整数刻度
n
的值为( )
A、
8
B、
9
C、
10
D、
11
举一反三
经过圆x
2
+y
2
=r
2
上一点M(x
0
, y
0
)的切线方程为x
0
x+y
0
y=r
2
.类比上述性质,可以得到椭圆
类似的性质为{#blank#}1{#/blank#}.
面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a
i
(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离为h
i
(i=1,2,3,4),若
, 则
;根据以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H
i
(i=1,2,3,4),若
, 则H
1
+2H
2
+3H
3
+4H
4
=( )
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 则此四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}.
在
中,
为
的中点,则
,将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为{#blank#}1{#/blank#}.
已知
为等差数列,
,
.若
为等比数列,
,则
类似的结论是( )
已知
的三边长分别为
,其面积为
,则
的内切圆
的半径
.这是一道平面几何题,其证明方法采用“等面积法”.由平面类比到空间,设空间四面体
的各表面面积分别为
,其体积为
,四面体
的内切球半径为
r
, 试猜测对空间四面体
存在什么类似结论?并加以证明.
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