已知 ΔABC 的三边长分别为 a,b,c ，其面积为 S ，则 ΔABC 的内切圆 ⊙O 的半径 r=2Sa+b+c ．这是一道平面几何题，其证明方法...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山一中2017-2018学年高二下学期文数第一次段考试卷

已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ．这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”．由平面类比到空间，设空间四面体 $\text{[math]}$ 的各表面面积分别为 $\text{[math]}$ ，其体积为 $\text{[math]}$ ，四面体 $\text{[math]}$ 的内切球半径为r ，试猜测对空间四面体 $\text{[math]}$ 存在什么类似结论？并加以证明．

举一反三

类比平面内的性质“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，可得出空间内的下列结论：①平行于同一条直线的两个平面互相平行；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③平行于同一个平面的两个平面互相平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数为（　　）

已知正三角形内切圆的半径是高的 $\text{[math]}$ ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（）