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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为．

举一反三

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 $\text{[math]}$ ．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为{#blank#}1{#/blank#}

请先阅读：

在等式cos2x=2cos²x﹣1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x﹣1）′，由求导法则，得（﹣sin2x）•2=4cosx•（﹣sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．

在学习公理四“平行于同一条直线的两条直线平行”时，有同学进行类比，提出了下列命题：

①平行于同一平面的两个不同平面互相平行；

②平行于同一直线的两个不同平面互相平行；

③垂直于同一直线的两个不同平面互相平行；

④垂直于同一平面的两个不同平面互相平行；

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

数式1+ $\text{[math]}$ 中省略号“…”代表无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+ $\text{[math]}$ =t，则t²﹣t﹣1=0，取正值得t= $\text{[math]}$ ，用类似方法可得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

②由“若数列{a_n}为等差数列，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立”类比“若数列{b_n}为等比数列，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立”，则得出的两个结论（）

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