- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

贵州省普通高等学校招生2021届高三理数适应性测试（3月）试卷

如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期､指数期､稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌 $\text{[math]}$ 的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：

培养基质量x(克)	20	40	50	60	80
细菌A的最大承载量Y(单位)	300	400	500	600	700

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、建立Y关于x的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌A的最大承载量；

（2）、研究发现，细菌 $\text{[math]}$ 的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量 $\text{[math]}$ (单位)与细菌 $\text{[math]}$ 被植入培养基的时间 $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，试估计在100克培养基上培养细菌 $\text{[math]}$ 时指数期的持续时间(精确到1小时).

举一反三

已知奇函数f（x）的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f（x）=x³+1，则f（﹣2）={#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）满足f（x）+2f（ $\text{[math]}$ ）=3x，则f（2）的值为（）

为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（）

襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	26	32	26	16

襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
总费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

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