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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

贵州省普通高等学校招生2021届高三理数适应性测试（3月）试卷

Cassini卵形线是由法田天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线的定义是：线上的任何点到两个固定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的乘积等于常数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是正常数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，就得到一个没有自交点的卵形线；如果 $\text{[math]}$ ，就得到一个双纽线；如果 $\text{[math]}$ ，就得到两个卵形线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程为；若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点中距离最远的两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

举一反三

若复数z= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的虚部为m，函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，x∈[2，3]的最小值为n．

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0， $\text{[math]}$ ．

设A=[﹣1，1]，B=[﹣2，2]，函数f（x）=2x²+mx﹣1，

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的轨迹为一条直线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}2{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ ）图象上的两个动点，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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