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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省东北师大附高2021届高三下学期理数第四次模拟考试试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平分曲线 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ 点），曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数，0≤φ≤π），曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

选修4—4：坐标系与参数方程。

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数），以原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（ $\text{[math]}$ ）=5+ $\text{[math]}$ ．曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．

在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=1的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与圆ρ=acosθ（a＞0）相切，求a的值．

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