- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省东北师大附高2021届高三下学期理数第四次模拟考试试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平分曲线 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ 点），曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知曲线C的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ，则其直角坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C₁在平面直角坐标系中的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C₂：ρ=2cosθ﹣4sinθ

在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，α∈[0，π]），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁ ， C₂分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；

（Ⅱ）设F（1，0），曲线C₁与曲线C₂相交于不同的两点A，B，求|AF|+|BF|的值．

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），点M（1， $\text{[math]}$ ），以极点O为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，且|MA|＞|MB|．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

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