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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＝1，且( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )·( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求| $\text{[math]}$ |；

（2）、当 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 q 的值．

举一反三

已知| |＝|a|＝3，| |＝|b|＝3，∠AOB＝90°，则|a＋b|＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知平面非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）=1，且| $\text{[math]}$ |=1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为120°，那么| $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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