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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021届高三上学期数学一模试卷

如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔 $\text{[math]}$ 的高度，他在点A测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又选择了相距100米的 $\text{[math]}$ 点，测得 $\text{[math]}$ .

（1）、请你根据张明的测量数据求出塔 $\text{[math]}$ 高度；

（2）、在完成（1）的任务后，张明测得 $\text{[math]}$ ，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ).据此，他计算出了两塔顶之间的距离 $\text{[math]}$ .

请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)

②他是如何用 $\text{[math]}$ 表示出 $\text{[math]}$ 的？(写出过程和结论)

举一反三

在△ABC 中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC+c=2b．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a²=3bc，求tanB的值．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角A,B,C的对边， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A，B间的距离为

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝（）

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