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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是．

举一反三

设F₁、F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足 $\text{[math]}$ ，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若在右支上存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率的取值范围是( )

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣y²=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x﹣y+1=0垂直，则实数a={#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+（c﹣2b）cosA=0．

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为4．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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