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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市南山中学2018届高三理数二诊热身试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最短边的边长为．

举一反三

北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，cosB＝ $\text{[math]}$ ，那么角A的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 的三边长为2，3，4，则 $\text{[math]}$ 的最大角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC满足asin A=bsin B，a²+2b²+3c²=4，则△ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．

已知△BC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，a>c，且2csinA= $\text{[math]}$ a．

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