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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

景德镇市2021届高三理数第三次质检试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立．

举一反三

已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为( )

汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示，在时间段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三者的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，现给出如结论：①若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（2019•北京）已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³-x²+x.

（I）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；

（II）当x∈[-2，4]时，求证：x-6≤f（x）≤x；

（IlI）设F（x）=|f（x）-（x+a）|（a∈R），记F（x）在区间[-2，4]上的最大值为M（a）. 当M（a）最小时，求a的值.

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为{#blank#}1{#/blank#}.

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