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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作长方体的截面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于N，则（）

A、截面 $\text{[math]}$ 可能为六边形 B、存在点N，使得 $\text{[math]}$ 截面 $\text{[math]}$ C、若截面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ D、当N与C重合时，截面面积为 $\text{[math]}$

举一反三

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

求证：

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁= $\text{[math]}$ AB=1，点E在棱AB上移动．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形. $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

（I）证明： $\text{[math]}$

（II）设 $\text{[math]}$ ，求棱锥 $\text{[math]}$ 的高.

等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ (如图1).将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (如图2).

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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