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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市滦州市2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

定义一种新运算：a*b＝ $\text{[math]}$ a﹣ $\text{[math]}$ b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值为．

举一反三

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1．

对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

如果两个角的差的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为反余角，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反余角， $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的反余角.

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹＝i，i²＝﹣1，i³＝i²•i＝﹣i，i⁴＝（i²）²＝（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹＝i⁴ⁿ•i＝i，同理可得i⁴ⁿ⁺²＝﹣1，i⁴ⁿ⁺³＝﹣i，i⁴ⁿ＝1.

计算：

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝ $\text{[math]}$ 例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则x₁*x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

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