我们知道，一元二次方程x
2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2=﹣1（即方程x
2=﹣1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1＝i，i
2＝﹣1，i
3＝i
2•i＝﹣i，i
4＝（i
2）
2＝（﹣1）
2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1＝i
4n•i＝i，同理可得i
4n+2＝﹣1，i
4n+3＝﹣i，i
4n＝1.
计算：
