- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市风华中学2020-2021学年九年级下学期数学2月月考试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，OA=3OB=3OC．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图2，在第一象限内抛物线上有一点P，连接PA，PC，AC，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求出S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）．

（3）、如图3在（2）的条件下，连接PB，过点P作PH⊥x轴于点H，在x轴负半轴上取点D，使PH=BD，在PH取点M使PM=BH，连接DM交PB于点E，已知F是PB中点，在BF上有一个点G，连接FH，GH，过点B作BN⊥FH于点N．若GH= $\text{[math]}$ ，∠BGH=∠DEB， $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

举一反三

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．