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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省广元市2018年中考数学试卷

如图，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，以O为坐标原点，OC为 $\text{[math]}$ 轴，OA为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系。设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒。

（1）、求直线AC的解析式；

（2）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示点D的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，△ODE为直角三角形？

（4）、在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于 $\text{[math]}$ 轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）

已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax²+bx上.

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C ．

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