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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知A ， B ， C为圆x²+y²＝1上的3个不同的动点，且坐标原点O在△ABC的内部．

（1）、若∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，则是否存在以O为圆心且与动直线AB恒相切的定圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 求△ABC的面积．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 和圆C的位置关系为（）.

以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为（）

已知点H（x₀ ， y₀）在圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中点C为圆心，D²+E²﹣4F＞0）外，由点H向圆C引切线，其中一个切点为M．

求证：|HM|= $\text{[math]}$ ；

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知实数a ， b ， c成等差数列，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是（）

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