- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省泰安市2019-2020学年下学期高二下学期数学期末考试试卷

为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为"非健身族”，调查结果如下：

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

P（K₂≥k⁰）	0. 50	0. 40	0. 25	0. 05	0. 025	0. 010
$\text{[math]}$	0. 455	0. 708	1. 321	3. 840	5. 024	6. 635

（1）、若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分别是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

（2）、根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

举一反三

则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

参考数据：

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ （n=a+b+c+d）

（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？

（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．

附：参考数据：

P（X²≥k）	0.05	0.010
k	3.841	6.635

（参考公式：X²= $\text{[math]}$ ）

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）

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