为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？参考数据： P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省信阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？

参考数据：

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ （n=a+b+c+d）

举一反三

由K²= $\text{[math]}$ 得，K²= $\text{[math]}$ ≈7.8

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

算得，K²≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（）

P（K²≥10.828）≈0.001，P（K²≥6.635）≈0.010

参照公式，得到的正确结论是（）

表1：甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值	[95，100)	[100，105)	[105，110)	[110，115)	[115，120)	[120，125]
频数	1	4	19	20	5	1

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

附：

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

$\text{[math]}$

附：

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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