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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元/件）及相应月销量 $\text{[math]}$ （单位：万件），对近5个月的月销售单价 $\text{[math]}$ 和月销售量 $\text{[math]}$ 的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	9	9.5	10	10.5	11
月销售量 $\text{[math]}$ （万件）	11	10	8	6	5

（Ⅰ）建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（Ⅱ）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过 $\text{[math]}$ 万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？

（Ⅲ）根据（Ⅰ）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价 $\text{[math]}$ 为何值时（销售单价不超过11元/件），公司月利润的预计值最大？

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

设有一个回归方程为y=2－3x，变量x增加1个单位时，则y平均( )

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，计算得 $\text{[math]}$ =80， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ _i=184， $\text{[math]}$ =720．

已知函数f（x）=ax²﹣x+a，a∈R，

某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数 $\text{[math]}$ 与再销售价格 $\text{[math]}$ （单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：

使用年数	2	4	6	8	10
再销售价格	16	13	9.5	7	5

附：参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设有一个直线回归方程为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时（）

每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数 $\text{[math]}$ （万人）与沙漠中所需环保车辆数量 $\text{[math]}$ （辆），得到如下统计表：

参会人数 $\text{[math]}$ （万人）	11	9	8	10	12
所需环保车辆 $\text{[math]}$ （辆）	28	23	20	25	29

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