- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市2019届高三理数第一次统测数学试卷

每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数 $\text{[math]}$ （万人）与沙漠中所需环保车辆数量 $\text{[math]}$ （辆），得到如下统计表：

参会人数 $\text{[math]}$ （万人）	11	9	8	10	12
所需环保车辆 $\text{[math]}$ （辆）	28	23	20	25	29

（1）、根据统计表所给5组数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ．

（2）、已知租用的环保车平均每辆的费用 $\text{[math]}$ （元）与数量 $\text{[math]}$ （辆）的关系为

$\text{[math]}$ .主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，

每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润 $\text{[math]}$ 是多少？（注：利润 $\text{[math]}$ 主办方支付费用 $\text{[math]}$ 租用车辆的费用）．

参考公式： $\text{[math]}$

举一反三

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为( )

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

根据样本数据得到回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =9.1，则 $\text{[math]}$ =（）

x	4	2	3	5
y	49	26	39	54

已知某校5个学生的数学和物理成绩如表

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学x_i	80	75	70	65	60
物理y_i	70	66	68	64	62

（Ⅰ）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？

（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 $\text{[math]}$ （百元）与日销售量 $\text{[math]}$ （件）之间有如下关系：

某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

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