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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市2019届高三理数第一次统测数学试卷

每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数 $\text{[math]}$ （万人）与沙漠中所需环保车辆数量 $\text{[math]}$ （辆），得到如下统计表：

参会人数 $\text{[math]}$ （万人）	11	9	8	10	12
所需环保车辆 $\text{[math]}$ （辆）	28	23	20	25	29

（1）、根据统计表所给5组数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ．

（2）、已知租用的环保车平均每辆的费用 $\text{[math]}$ （元）与数量 $\text{[math]}$ （辆）的关系为

$\text{[math]}$ .主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，

每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润 $\text{[math]}$ 是多少？（注：利润 $\text{[math]}$ 主办方支付费用 $\text{[math]}$ 租用车辆的费用）．

参考公式： $\text{[math]}$

举一反三

某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是（　　）

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：

①y=2.347x﹣6.423，且r=﹣0.9284；

②y=﹣3.476x+5.648，且r=﹣0.9533；

③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；

④y=﹣4.326x﹣4.578，且r=0.8997．

其中一定不正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售额y	19	32	40	44	52	53	54

某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，气象部门预测下个月的平均气温约为 $\text{[math]}$ ℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件（）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程 $\text{[math]}$ ，现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}．

零件数 $\text{[math]}$ （个）	10	20	30	40	50
加工时间 $\text{[math]}$	62		75	81	89

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