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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

设函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x，其中a≤0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx﹣3有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）

（Ⅰ）求证：0＜a＜e²

（Ⅱ）求证：x₁+x₂＞2a．

设 $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ 。

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立.

已知点 $\text{[math]}$ 不在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）图象上，且过点 $\text{[math]}$ 能作两条直线与 $\text{[math]}$ 的图象相切，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

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