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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:困难
2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷(理科)
设
,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y+1=0垂直.
(1)、
求a的值;
(2)、
若∀x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求m的范围.
(3)、
求证:
.
举一反三
曲线
(e为自然对数的底数)在点
处的切线方程为( )
已知函数
的图象过点(﹣1,2),且在点(﹣1,f(﹣1))处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直.
在曲线y=x
2
(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为
,则切点A的坐标为( )
设函数f(x)=ae
x
lnx+
,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为y=e(x﹣1)+2.
(Ⅰ)求a、b;
(Ⅱ)证明:f(x)>1.
在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b是曲线y=alnx的切线,则当a>0时,实数b的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
,
且
是曲线
的切线.
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