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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期数学期终试卷

为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ，甲胜丙的概率为 $\text{[math]}$ ，乙胜丙的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率；

（2）、请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？

举一反三

在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(　　)

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，得到黑球或黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，得到黄球或绿球的概率是 $\text{[math]}$ ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是（）

甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（）

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