- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，50²)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀.则p₀的值为（）．

(参考数据：若X～N(μ，σ²)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

A、0.954 4 B、0.682 6 C、0.997 4 D、0.977 2

举一反三

有以下命题：①命题“， $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ”；
②已知随机变量X服从正态分布， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 的零点在区间 $\text{[math]}$ 内；

其中正确的命题的个数为( )

下列四个判断：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 $\text{[math]}$ ；
②从总体中抽取的样本(1，2.5)，(2，3.1)，(3，3.6)，(4，3.9)，(5，4.4)则回归直线y=bx+a必过点(3，3.6)；
③已知 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确的个数有（）

设两个正态分布 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的密度曲线如图所示，则有（）

已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且P（0＜X≤1）=0.4，则且P（X＜0）=（）

某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）

某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中，身不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.

(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率，并求图1中 $\text{[math]}$ 的值.

(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生，记 $\text{[math]}$ 为身高在 $\text{[math]}$ 的学生人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

(Ⅲ)若变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称变量 $\text{[math]}$ 满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常，并说明理由.

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