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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省2021届高三理数一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ 为直线l的倾斜角），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C的直角坐标方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线C相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线 $\text{[math]}$ 是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线C变为曲线2x′²+8y′²=0，则曲线C的方程为（）

在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（1，π），已知曲线C：ρ=2 $\text{[math]}$ ，直线l过点P，其参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率．

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