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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

山东枣庄2021届高三数学二模试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的焦点到其准线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、1 D、2

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为1，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

已知抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值 ( )

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离之和的最小值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点，由 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线，分别切圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

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