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山东省德州市2021届高三数学一模试卷
如图,四边形
为梯形,
,
于
,
于
,
,
,
,现沿
将
折起,使
为正三角形,且平面
平面
,过
的平面与线段
、
分别交于
、
.
(1)、
求证:
;
(2)、
在棱
上(不含端点)是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,请确定
点的位置;若不存在,说明理由.
举一反三
设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面
去截此四棱锥,使得截面是平行四边形,则这样的平面
( )
已知直线
、
, 平面
,
,那么
与平面
的关系是( ).
如图所示,在斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,点D,D
1
分别为AC,A
1
C
1
上的点.
如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
如图,三棱柱
中,
,
,
,且平面
⊥平面
.
如图1,在等腰梯形
中,两腰
,底边
,
,
,
是
的三等分点,
是
的中点.分别沿
,
将四边形
和
折起,使
,
重合于点
,得到如图2所示的几何体.在图2中,
,
分别为
,
的中点.
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