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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期数学3月教学情况调研试卷（一）

已知复数 $\text{[math]}$ 对应的点在复平面第一象限内，甲､乙､丙､丁四人对复数 $\text{[math]}$ 的陈述如下（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁： $\text{[math]}$ .在甲､乙､丙､丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

在复平面内，已知复数z= $\text{[math]}$ ，则其共轭复数 $\text{[math]}$ 的对应点位于（）

3位逻辑学家分配10枚金币，因为都对自己的逻辑能力很自信，决定按以下方案分配：
(1)抽签确定各人序号：1，2，3；
(2)1号提出分配方案，然后其余各人进行表决，如果方案得到不少于半数的人同意（提出方案的人默认同意自己方案），就按照他的方案进行分配，否则1好只得到2枚金币，然后退出分配与表决；
(3)再由2号提出方案，剩余各人进行表决，当且仅当不少于半数的人同意时(提出方案的人默认同意自己方案），才会按照他的提案进行分配，否则也将得到2枚金币，然后退出分配与表决；
（4）最后剩的金币都给3号.每一位逻辑学家都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，1号为得到最多的金币，
提出的分配方案中1号、2号、3号所得金币的数量分别为{#blank#}1{#/blank#} ．

若复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i(i是虚数单位)，则z＝{#blank#}1{#/blank#}.

下列关于复数 $\text{[math]}$ 的四个命题，真命题的为（）

欧拉恒等式： $\text{[math]}$ 被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”．该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数 $\text{[math]}$ 、圆周率 $\text{[math]}$ 、虚数单位 $\text{[math]}$ 、自然数1和0完美地结合在一起，它是在欧拉公式： $\text{[math]}$ 中，令 $\text{[math]}$ 得到的．根据欧拉公式， $\text{[math]}$ 复平面内对应的点在（）．

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